'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
આકૃતિમાં,$BOA$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $BA$ ને લંબાવતા $T$ બિંદુમાં મળે છે. જો $\angle PBO = 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle PTA$ નું માપ $30^{\circ}$ થાય.

(A) સાચું.
$\triangle PBO$ માં,$OB = OP$ (એક જ વર્તુળની ત્રિજ્યાઓ).
તેથી,$\angle OPB = \angle PBO = 30^{\circ}$.
$\triangle PBO$ માં ખૂણાઓના સરવાળાના ગુણધર્મ મુજબ,$\angle POB = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 30^{\circ}) = 120^{\circ}$.
$BOA$ એ એક સીધી રેખા હોવાથી,$\angle POA = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$.
$\triangle OPT$ માં,$OP \perp PT$ (સ્પર્શબિંદુએ ત્રિજ્યા સ્પર્શકને લંબ હોય છે).
તેથી,$\angle OPT = 90^{\circ}$.
$\triangle OPT$ માં,$\angle PTA = 180^{\circ} - (\angle POT + \angle OPT) = 180^{\circ} - (60^{\circ} + 90^{\circ}) = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$.
આમ,આપેલ વિધાન સાચું છે.